Разминка для мозгов

[Солнечно]

Вот ещё про монеты.

Есть точные электронные весы.
Есть 9 мешочков монет. В каждом мешочке одинаковое количество монет.
В одном мешочке все монеты фальшивые, они весят по 4 грамма. В остальных мешочках настоящие монеты, они весят по 5 граммов.

Какое наименьшее количество взвешиваний нужно, чтобы точно найти мешочек с фальшивыми монетами?

[Охламенко™]

4?

[Sergei_F2]

2

Первая пара 3 и 3, а 3 на столе. Если одна троица легче - там фальшивая, если равны то в тч на столе. Потом 3 разбивают на весы также 1 и 1 сравниваем, одна на столе. Та что легче - искоме. Если снова равны значит фальшивые остались на столе.

[Солнечно]

Охламенко™, Sergei_F2 - вы не используете преимущества, которые дают нам точные электронные весы.
Сергей, ваше решение я уже где-то встречал.

Одно взвешивание. Вопрос - каким образом.

[dima]

Охламенко™, Sergei_F2 - вы не используете преимущества, которые дают нам точные электронные весы.
Сергей, ваше решение я уже где-то встречал.

Одно взвешивание. Вопрос - каким образом.

Надо брать из каждого мешка разное количество монет?

[Dr.House]

Dr.House, позвольте попросить уточнить ваш ответ на 1-й вопрос. В частности, мне кажется, что вероятность указывается числом, а не суммой (почему Вы их складываете, а не умножаете?). Я просто днём посчитал, мой ответ совпал с ответом michaelspb, отмечаться не стал. Хотелось бы узнать точное значение вероятности.

Ну смотрите вероятность дочтать 1 красный= 18/36, т.е. 1/2; вероятность второго события 17/35. По фомулам вероятности получаем значение 17/70

[Sergei_F2]

Одно взвешивание. Вопрос - каким образом.

одно может быть только если взвешивать все 9. Поочередно прибавляя по одному, тогда весы дадут разницу в ходе на 1 грамм. но это мухлеж, скорее это 9 раз, чем один)))) других вариантов не вижу.

[Солнечно]

dima, да, верно.
Из первого мешка берем одну монету, из второго две, и т. д. Взвешиваем 45 монет. Если бы все монеты были настоящие, мы бы получили 225 граммов. Сколько граммов не хватает до 225 - таков и порядковый номер мешочка с фальшивыми монетами. Например, если получилось 220 граммов - значит, фальшивые монеты в 5-м мешочке.

Dr.House, простите меня, болвана, но никак я не догоняю с вашей первой задачей.
"В коробке 5 черных карандашей и 3 красных. Какова вероятность вытащить 2 красных карандаша?"
"Ну, смотрите, вероятность достать 1 красный= 18/36, т.е. 1/2."
Ладно, пусть так и будет.

[dima]

dima, да, верно.

Ну слава Богу. Переведен в следующий класс

[Dr.House]

Dr.House, простите меня, болвана, но никак я не догоняю с вашей первой задачей.
"В коробке 5 черных карандашей и 3 красных. Какова вероятность вытащить 2 красных карандаша?"

Ну смотрите вероятность дочтать 1 красный= 18/36, т.е. 1/2; вероятность второго события 17/35. По формулам вероятности получаем значение 17/70 - ЭТО КАСАЕТСЯ 2го ВОПРОСА( про карты)

на вопрос,про карандаши ответ будет 3/8 + 2/7 - эта задача из экзамена по математике, раздел теория вероятности. у нас она была в прошлом году. к сожалению, я не помню как ее точно разъяснить. но ответ такой 100%
если кто то поможет разобраться и вспомнить, буду благодарен!

[michaelspb]

Dr.House подожди
мы достаем не один красный, а два и одновременно или нет?

если одновременно, то вероятность достать ДВА красных (что карт. что карандашей) никак не может быть 18/36 и 3/8 + 2/7 соответственно как пишешь

как я считал
карандаши:
черных 5, красных 3, значит мы можем достать два черных (первый и второй), можем первый и третий, или первый и четвертый.....
таких вариантов с каждым разом на 1 меньше и получается 10 (4+3+2+1).
далее можем достать 1 черный и 1 красный...таких вариантов 15 (5*3)
или все красный...таких вариантов  всего 3
сумма - 28
получается 3/28

карты:
18 красных, 18 черных
снова сначала вариант что достаем только черные - таких 153 (17+16+15+...1) например 6 пик и 7 пик, 6 пик и 8 пик и т.д.
тоже самое касается и красных - 153
вероятность достать черную и красную - 171 (18+17+16+15...1) т.е. 6 пик, 6 бубен, 6 пик, 6 червей и т.д. и ещё умножаем это дело на 2 т.к. мастей четыре.
сумма - 648...
получается 153/648, делится на 9 и получается 17/72 ну ни как не 17/70

да и сумма 1/2 и 17/35 тоже не дает 17/70...вообще-то 69/70

[ksi43]

Dr.House, простите меня, болвана, но никак я не догоняю с вашей первой задачей.
"В коробке 5 черных карандашей и 3 красных. Какова вероятность вытащить 2 красных карандаша?"

Ну смотрите вероятность дочтать 1 красный= 18/36, т.е. 1/2; вероятность второго события 17/35. По формулам вероятности получаем значение 17/70 - ЭТО КАСАЕТСЯ 2го ВОПРОСА( про карты)

на вопрос,про карандаши ответ будет 3/8 + 2/7 - эта задача из экзамена по математике, раздел теория вероятности. у нас она была в прошлом году. к сожалению, я не помню как ее точно разъяснить. но ответ такой 100%
если кто то поможет разобраться и вспомнить, буду благодарен!

А у нас на экзаменах нет ошибочных ответов? По идеи, все таки перемножается. В инете куча примеров с подобной задачей, и везде перемножается, почему вдруг здесь не так - хз... И главное никак не объясняется

[SilverSpike]

Вот вам еще одна задача про монетки, 2 полных дня на нее убил:

Есть 40 монет, она из них фальшивая, отличается только по весу, но не известно легче она или тяжелее. Также имеем чашечные весы. За 4 взвешивания нужно найти фальшивую монету.

[Dr.House]

michaelspb
ты достаешь 2 карты
1-я вероятность 18\36 = 1\2, 2ю карту ты тянешь уже не из 36, а из 35 = 17/35. 1/2*17/35 = 17/70,  как то так, насколько помню

[michaelspb]

michaelspb
ты достаешь 2 карты
1-я вероятность 18\36 = 1\2, 2ю карту ты тянешь уже не из 36, а из 35 = 17/35. 1/2*17/35 = 17/70,  как то так, насколько помню

разные условия, разные ответы

Вот вам еще одна задача про монетки, 2 полных дня на нее убил:

Есть 40 монет, она из них фальшивая, отличается только по весу, но не известно легче она или тяжелее. Также имеем чашечные весы. За 4 взвешивания нужно найти фальшивую монету.

только за 5 получается